データの特徴を見るの履歴(No.2)

履歴一覧
差分を表示
現在との差分を表示
ソースを表示
データの特徴を見るへ行く。
- 1 (2018-02-05 (月) 07:05:01)
- 2 (2018-02-06 (火) 03:41:49)
- 3 (2018-02-06 (火) 06:50:54)
- 4 (2018-02-06 (火) 08:24:28)
- 5 (2018-02-07 (水) 07:20:28)
- 6 (2023-07-10 (月) 00:24:40)
- 7 (2024-07-11 (木) 13:48:58)

次の表 1 は、全国の1住宅当たりの敷地面積（1993年、単位:$m^2$）に関するデータである。

表 1 敷地面積

北海道	283	石川	288	岡山	258
青森	339	福井	321	広島	215
岩手	350	山梨	331	山口	267
宮城	348	長野	335	徳島	282
秋田	386	岐阜	283	香川	278
山形	390	静岡	261	愛媛	225
福島	360	愛知	253	高知	183
茨城	423	三重	286	福岡	267
栃木	393	滋賀	284	佐賀	311
群馬	350	京都	173	長崎	233
埼玉	239	大阪	132	熊本	322
千葉	272	兵庫	199	大分	282
東京	150	奈良	235	宮崎	315
神奈川	189	和歌山	212	鹿児島	290
新潟	340	鳥取	310	沖縄	273
富山	399	島根	285

考え方と適用手法†

データの個数が多いときには、まず、データの要約を行う。データの要約とはデータをまとめることである。データをまとめ、視覚的に特徴をみる方法に、度数分布表、ヒストグラムがある。

↑

度数分布表（Excel関数：MAX, MIN, FREQENCY）}†

度数分布表とは、データの分布範囲を適当な間隔で分割し（階級化）、その分割された範囲に含まれる観測データの個数をもとにした表である。

観測データの中から最大値(max)と最小値(min)を探し、範囲 $R=\max-\min$ を求める。
階級の幅および階級の数 $n$ を定め、範囲 $R$ を $n$ 等分する。$n$ の値はデータの個数 $N$ にしたがって、$7\sim 15$ 程度とするのが一般的である。
境界値と階級値を決める。境界値とは1つ1つの級の境目の値、階級値とは境界と境界の中間すなわち各級の中央の値である。
各階級 $a_{i-1}\sim a_i$ に属するデータの個数 $f_i$（度数）を関数：FREQENCYを用いて求め、相対度数、累積度数、累積相対度数も求める。

なお、関数：FREQENCYは、各階級の境界値の上限値（第1階級であれば $a_0$ 以上～ $a_1$ 未満）の $a_1$ を引数に指定するが、関数としては $a_1$ 以下として度数を求める仕様となっているので注意が必要である。また、複数の値（各階級の度数）を返す配列関数なので、他の関数と違い少々特殊な扱いが必要となる。

表 2 度数分布表

境界値	階級値	度数	相対度数	累積度数	累積相対度数
$a_0\sim a_1$	$\frac{a_0+a_1}{2}$	$f_1$	$\frac{f_1}{N}$	$f_1$	$\frac{f_1}{N}$
$a_1\sim a_2$	$\frac{a_1+a_2}{2}$	$f_2$	$\frac{f_2}{N}$	$f_1+f_2$	$\frac{f_1+f_2}{N}$
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
$a_{n-1}\sim a_n$	$\frac{a_{n-1}+a_n}{2}$	$f_n$	$\frac{f_n}{N}$	$f_1+f_2+\cdots +f_n$	$\frac{f_1+f_2+\cdots +f_n}{N}$

↑

ヒストグラム†

ヒストグラムとは、度数分布表をグラフ表現したもので、横軸に階級、縦軸に度数をとった棒グラフである。ヒストグラムから、データの分布の状態を読みとることができる。また、図 1 中には、合わせて累積相対度数を折れ線グラフ（右側第2軸）で示している。

図 1 敷地面積のヒストグラム

データの特徴を見る の履歴(No.2)

考え方と適用手法†

度数分布表（Excel関数：MAX, MIN, FREQENCY）}†

ヒストグラム†