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次の表 1 は、全国の 1 住宅当たりの延べ面積（2018年、単位:$m^2$）に関するデータである。

表 1 1住宅当たりの延べ面積

北海道	91	石川	127	岡山	106
青森	122	福井	138	広島	94
岩手	120	山梨	112	山口	102
宮城	97	長野	122	徳島	111
秋田	132	岐阜	122	香川	109
山形	135	静岡	103	愛媛	100
福島	113	愛知	95	高知	95
茨城	108	三重	110	福岡	85
栃木	107	滋賀	115	佐賀	112
群馬	107	京都	87	長崎	97
埼玉	87	大阪	77	熊本	101
千葉	90	兵庫	93	大分	100
東京	66	奈良	111	宮崎	94
神奈川	78	和歌山	106	鹿児島	89
新潟	129	鳥取	122	沖縄	76
富山	145	島根	123

考え方と適用手法†

データの個数が多いときには、まず、データの要約を行う。データの要約とはデータをまとめることである。データをまとめ、視覚的に特徴をみる方法に、度数分布表、ヒストグラムがある。

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度数分布表（Excel関数：MAX, MIN, FREQENCY）†

度数分布表とは、データの分布範囲を適当な間隔で分割し（階級化）、その分割された範囲に含まれる観測データの個数をもとにした表である。

観測データの中から最大値 (max) と最小値 (min) を探し、範囲 $R=\max-\min$ を求める。
階級の幅および階級の数 $n$ を定め、範囲 $R$ を $n$ 等分する。$n$ の値はデータの個数 $N$ にしたがって、$7\sim 15$ 程度とするのが一般的である。
境界値と階級値を決める。境界値とは 1 つ 1 つの級の境目の値、階級値とは境界と境界の中間すなわち各級の中央の値である。
各階級 $a_{i-1}\sim a_i$ に属するデータの個数 $f_i$（度数）を関数：FREQENCY を用いて求め、相対度数、累積度数、累積相対度数も求める。

なお、関数：FREQENCY は、各階級の境界値の上限値（第 1 階級であれば $a_0$ 以上～ $a_1$ 未満）の $a_1$ を引数に指定するが、関数としては $a_1$ 以下として度数を求める仕様となっているので注意が必要である。また、複数の値（各階級の度数）を返す配列関数なので、他の関数と違い少々特殊な扱いが必要となる。

表 2 度数分布表

境界値	階級値	度数	相対度数	累積度数	累積相対度数
$a_0\sim a_1$	$\frac{a_0+a_1}{2}$	$f_1$	$\frac{f_1}{N}$	$f_1$	$\frac{f_1}{N}$
$a_1\sim a_2$	$\frac{a_1+a_2}{2}$	$f_2$	$\frac{f_2}{N}$	$f_1+f_2$	$\frac{f_1+f_2}{N}$
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
$a_{n-1}\sim a_n$	$\frac{a_{n-1}+a_n}{2}$	$f_n$	$\frac{f_n}{N}$	$f_1+f_2+\cdots +f_n$	$\frac{f_1+f_2+\cdots +f_n}{N}$

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ヒストグラム†

ヒストグラムとは、度数分布表をグラフ表現したもので、横軸に階級、縦軸に度数をとった棒グラフである。ヒストグラムから、データの分布の状態を読みとることができる。また、図 1 中には、合わせて累積相対度数を折れ線グラフ（右側第 2 軸）で示している。

図 1 敷地面積のヒストグラム

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考え方と適用手法†

度数分布表（Excel関数：MAX, MIN, FREQENCY）†

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