![[茨城キリスト教大学]](image/bible.png "[茨城キリスト教大学]"){kind=small}
#author("2024-07-11T13:50:43+09:00","default:maa","maa") #author("2025-03-19T13:01:17+00:00","default:maa","maa") 次の&aname(t03){表 3}; は、20歳男性の身長（cm）と体重（kg）に関するデータである。 CENTER:表 3 20歳男性の身長と体重&aname(t03); #br |CENTER:|CENTER:|CENTER:|c |No. | 身長 ($x$) | 体重 ($y$)|h |CENTER:|CENTER:BGCOLOR(WHITE):|CENTER:BGCOLOR(WHITE):|c | 1 | 155 | 44 | | 2 | 176 | 64 | | 3 | 181 | 71 | | 4 | 165 | 58 | | 5 | 172 | 61 | | 6 | 168 | 58 | | 7 | 165 | 58 | | 8 | 172 | 56 | | 9 | 168 | 55 | |10 | 174 | 65 | |11 | 176 | 69 | |12 | 168 | 66 | |13 | 177 | 66 | |14 | 166 | 52 | |15 | 163 | 50 | |~1 | 155 | 44 | |~2 | 176 | 64 | |~3 | 181 | 71 | |~4 | 165 | 58 | |~5 | 172 | 61 | |~6 | 168 | 58 | |~7 | 165 | 58 | |~8 | 172 | 56 | |~9 | 168 | 55 | |~10 | 174 | 65 | |~11 | 176 | 69 | |~12 | 168 | 66 | |~13 | 177 | 66 | |~14 | 166 | 52 | |~15 | 163 | 50 | このデータをグラフで表現し、身長と体重の関係を調べよ。 *考え方と適用手法 [#yf5733ba] 2 つの量的な変数（$x$ と $y$、ここでは身長と体重）があるとき、この 2 つの変数の関係を視覚的にとらえて把握するためには、散布図と呼ばれるグラフを適用する。また、変数の相関を示す指標として相関係数がある。 *散布図 [#f5444190] 散布図とは、2 つの変数のうち、一方を横軸にとり、もう一方を縦軸にとって、対応するデータを 1 点ずつプロットしたグラフである。散布図から、相関関係の有無を視覚的に確認することができる。 &aname(f04); #ref(plots.png,center) CENTER:図 4 20歳男性の身長と体重の散布図 *相関係数（Excel関数：CORREL） [#j40a432f] 相関係数は、一般に $r$ で表され、$-1\leqq r\leqq 1$ の値をとる。相関係数の符号は、正のときには正の相関関係を、負のときには負の相関関係があることを示している。 相関関係の強さは、$|r|$ または $r^2$ で評価する。どちらも 1 に近いほど相関が強いことを意味する。相関関係が存在しないときには、相関係数は 0 に近い値を示す。 ここでは、次式にもとづく表計算から相関係数を求める。 \begin{eqnarray} r &=& \displaystyle{\frac{S(xy)}{\sqrt{S(x)S(y)}}} \\ S(x) &=& \sum_{i=1}^n\ (x_i-\bar{x})^2 \qquad\qquad\quad\cdots xの偏差平方和 \\ S(y) &=& \sum_{i=1}^n\ (y_i-\bar{y})^2 \qquad\qquad\quad\cdots yの偏差平方和 \\ S(xy)&=& \sum_{i=1}^n\ (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) \qquad\cdots xとyの偏差平方和 \end{eqnarray} RIGHT:[[[授業計画に戻る>データサイエンスII#c1bb5116]]]
